Question

como hallar la distancia entre las paralelas 15x - 8y - 51= 0 ; 15x -8y - 68 =0

Answer 1

Una de las formas es pasar las ecuaciones generales a su forma normal. En estas condiciones, el término independiente de la ecuación es la distancia al origen.

Dividimos por √(15² + 8²) = 17 

La forma normal de cada ecuación es entonces:

15/17 x - 8/17 y - 51/17 = 0; 15/17 x - 8/17 y - 68/17 = 0

51/17 = 3 es la distancia de esta recta al origen.
68/17 = 4 es la otra distancia.

Por lo tanto la distancia entre ellas es 4 - 3 = 1

Otra forma de hallar esta distancia es hallar una recta cualquier perpendicular a las paralelas. Interceptar la recta perpendicular con las paralelas. La distancia entre ellas será la distancia entre los punto de intersección.

Saludos Herminio