Question

En el experimento de lanzar un dado común se define la variable aleatoria X
como la cantidad de números pares obtenidos, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) El recorrido de X es [2, 4, 6[.
II) P(X = 0) = P(X = 1)
III) El valor esperado de X es 3.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) Ninguna de ellas.
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para ello debemos verificar cuál de las afirmaciones son verdaderas:

 I. El recorrido de la variable aleatoria X es {2, 4, 6}
Este item es falso ya que al lanzar un dado común puede ser que no salga un número par.

 II. P(X = 0) = P(X = 1)
Determinamos las probabilidades de cada caso: 
X = 0; [tex] P = \frac{3}{6} [/tex[
X = 1; [tex] P = \frac{3}{6} [/tex[

Es decir que esta afirmación es verdadera

III. El valor esperado de X es 3.
Para ello calculamos el valor esperado de X de la forma E(X) = 0.P(X = 0) + 1 y ED = 1/2
Por lo tanto esta afirmación también es falsa y la opción correcta es la B.

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas