Question

Para levantar un automóvil, el pistón de mayor área empuja al vehículo, mientras
que el de menor área se encuentra sometido a la fuerza F, tal como muestra la
figura.
¿Por qué el pistón de menor área debe recorrer una distancia mayor que el otro?
A) Para realizar un mayor trabajo sobre el automóvil.
B) Porque el pistón menor recibe una mayor presión.
C) Porque el trabajo realizado para desplazar el líquido en ambas columnas es el
mismo.
D) Porque en este pistón se aplica una fuerza mayor que el peso del automóvil.
E) Por el principio de Arquímedes.
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Respuesta: Opción C

Se debe analizar el funcionamiento del elevador hidráulico mediante el Principio de Pascal. En la imagen 1 se ilustra la situación planteada.

Para sistemas hidráulicos tenemos que la presión transmitida es igual a:

$\frac{F1}{A1} = \frac{F2}{A2}$ (I)

Donde:
F es la fuerza ejercida sobre el pistón
A es el área de los pistones

Mediante el dibujo podemos ver que el pistón en el que se ejerce la fuerza externa es menor en área, de manera que se transmite una presión al pistón de mayor área.

Hay que reconocer que ambas fuerzas son distintas, pero el fluido incomprensible posee un mismo volumen desplazado en sus brazos (esto se ilustra en la imagen 2):

- En el pistón más grueso se tendrá que recorrer una menor distancia, ya que el volumen ocupa mayor espacio.
 
- En el pistón menos grueso se tendrá que recorrer mayor distancia por el volumen que contiene el fluido.

Como el volumen es el mismo podemos expresar:

A₁ × x₁ = A₂ × x₂

Dada la proporción directa entre la fuerza y área planteada en I, podemos decir:

F₁ × x₁ = F₂ × x₂

Con lo cual puede afirmarse que los trabajos mecánicos realizados por cada fuerza tienen igual magnitud.

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Física. Pregunta 67