Question

Con respecto a los números complejos z1, z2 y z3 representados en el plano
complejo de la figura adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son)
verdadera(s)?
I) z1 = -z2
II) z3 = 1 z
III) z2 = 3 z
A) Solo II
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) Ninguna de ellas.
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para hallar la respuesta correcta debemos comprender la representación gráfica de un número complejo:

·Un número complejo Z = p + qi está representado en el plano complejo mediante un vector de coordenadas (p,q)
·El conjugado de un número complejo es Ž = p - qi
·Para un número complejo Z = p + qi, se tiene que -Z= -p - qi

Entonces según la imagen... Z1 = (b, a), es decir que Z1 = b + ai
Z2 = (-b, -a), es decir que Z2 = -b - ai
Z3 = (b, -a), es decir que Z3 = b - ai

Es decir que se cumplen las igualdades Z1 = -Z2  y  Z3 = Ž1  pero  Z2 ≠ Ž3, siendo la respuesta correcta la opción C.

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas