Question

Un punto animado de movimiento circular cambia su velocidad de 200RPM a 2600RPM en 2min. Si el radio de la trayectoria es de 1.5m. Determina La rapidez inicial La velocidad angular final La aceleracion angular Cuantas vueltas dio El modo de aceleracion total

Answer 1

      
  Datos

    200 RPM

    2600 RPM

    t= 2 min

    R = 1.5 m 

     calcular:

      Vo =?

     Wf = ?

     α  = ?

     n= ?

     at =? 

         velocidad angular inicial         

                   200 rev * 2π rad * 1 min 
          Wo =        ___      ____   ____    = 20.94 rad / seg
                          min        rev     60 seg 

           la velocidad inicial es :

 
         Vo = Wo * R = 20.94 rad /seg * 1.5 m = 31.41 m / seg 

                     velocidad angular final 


                   2600 rev * 2π rad * 1 min
         Wf =          ____     ____    ____  = 272.27 rad / seg 
                           min         rev     60 seg  


         2min *  60 seg 
                    ______  = 120 seg 
                     1 min

                La aceleración angular es :

              
          α = ( Wf - Wo ) / t 

          α =  ( 272.27 rad / seg - 20.94 rad / seg ) / 120 seg =

          α = 2.09 rad / seg ²

      El numero de vueltas es : 

               f = n / t

              n = f * t

              n = 200 rev / min * 2 min =  400 vueltas 

              n = 2600 rev / min * 2 min = 5200 vueltas 

              Aceleración 

              at = α * R 

              at = 2.09 rad / seg² * 1.5 m 

              at = 3.13 m / seg²