Question

dos fuerzas actuan sobre un objeto en un punto del modo siguiente: 100N en 170.0° y 100N en 50.0°, determine su resultante

Answer 1

Para obtener la resultante, vamos a organizar los vectores de fuerza primero:

v1 = 100 N [ cos(170°) i + sen(170°) j ]

v2 = 100 N [ cos(50°) i + sen(50°) j ]

Para determinar la resultante, sumamos ambos vectores:

vR = v1 + v2

vR = 100 N [ cos(170°) i + sen(170°) j ] + 100 N [ cos(50°) i + sen(50°) j ]

Aplicamos prop distributiva:

vR = ( - 98,48 i) + 17,36 j + 64,28 i + 76,6 j

Sumamos las componentes:

vR = ( - 98,48 i + 64,28 i) + (17,36 j + 76,6 j)

vR = (- 34,2 i + 93,96 j) N ⇒ vector fuerza resultante

Si queremos obtener el módulo:

| vR | = √ [ ( - 34,2)^2 + (93,96)^2 ]

| vR | = √ (1169,64 + 8828,48)

| vR | = √9998,12

| vR | = 100 N ⇒ módulo del vector fuerza resultante

dirección del vector fuerza resultante:

tg(α) = (93,96 / - 34,2)

α = arc tg( -2,75)

α = - 70°

El ángulo será:

β = 180° - 70°

β = 110° ⇒ girado desde +x en sentido antihorario

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