Question

Un carpintero quiere cortar una madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posibles. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de un cuadrado? Y ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

Answer 1

Es un ejercicio de máximo común divisor.
⭐Al encontrar el MCD (256, 96) se halla la longitud de lado del cuadrado.

256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1|

96|2
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1|

Factores primos de 256: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Factores primos de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

M.C.D (256, 96) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

✔ La longitud de lado del cuadrado es de 32 cm.

⭐ ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? Hay que dividir el largo (256) y el ancho (96) por la longitud (32) y los resultados se multiplican.

256 ÷ 32 = 8
96 ÷ 32 = 3

8 × 3 = 24

✔Se obtienen 24 cuadrados de la plancha de madera.

Answer 2

El carpintero debe cortar cuadros de madera de 32 cm de lado

Para hallar el corte que debe realizar el carpintero debemos calcular el máximo común divisor de los números. Para esto descomponemos los números en sus factores primos

256 = 2^8

96 = 2^5 * 3

Ahora el MCD, seran los factores comunes con su menor exponente

MCD (256, 96) = 2^5 = 32

Por lo tanto, el carpintero debe realizar cortes de madera cuadrada de 32 cm de lado.

Si quieres saber mas

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