Question

calcula el MCM y el MCD de 120 y 300
36 y 42
15, 25 y 60
12, 16 y 24
utilizando la tecnica divisiones sucesivas

Answer 1

Descomponemos los números en producto de sus factores primos, usando la técnica de divisiones sucesivas. Te adjunto imagen con las divisiones. Una vez tenemos cada número descompuesto en producto de sus factores primos para hallar el mcm multiplicamos todos los factores no comunes a cada número y de los factores comunes usamos el elevado a mayor exponente. Para el mcd usamos sólo los factores comunes a todos los números y de entre ellos los elevados al menor exponente

120 = 2³×3×5
300 = 2²×3×5²
mcm(120,300) = 2³×3×5²=8×3×25= 600
mcd(120,300) = 2²×3×5=4×3×5=60

36 = 2²×3²
42= 2×3×7
mcm(36,42) = 2²×3²×7=4×9×7=252
mcd(36,42) = 2×3 = 6

15 = 3×5
25 = 5²
60 = 2²×3×5
mcm(15,25,60) = 2²×3×5²=4×3×25=300
mcd(15,25,60) = 5

12 = 2²×3
16 = 2⁴
24 = 2³×3
mcm(12,16,24) = 2⁴×3 = 48
mcd(12,16,24) = 2² = 4