Question

En cierto barrio se quiere hacer un estudio para conocer mejor el tipo de actividades de ocio que gustan más a sus habitantes. Para ello van a ser encuestados 50 individuos elegidos al azar.

Como los gustos cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 2000 niños, 7000 adultos y 1000 ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utilizando un muestreo estratificado. Determinar el tamaño muestral correspondiente a cada estrato.

Answer 1

Datos
En cierto barrio se quiere hacer un estudio para conocer mejor el tipo de actividades de ocio que gustan más a sus habitantes. Para ello van a ser encuestados 50 individuos elegidos al azar. Como los gustos cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 2000 niños, 7000 adultos y 1000 ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utilizando un muestreo estratificado.

Resolver
Determinar el tamaño muestral correspondiente a cada estrato:

Niños a encuestar: 5,10,70,100,25,35 
Adultos a encuestar: 5,10,70,100,25,35
Ancianos a encuestar: 5,10,70,100,25,35

Solución

En cuanto a muestreo, tenemos de diferentes tipos:

- Muestreo estratificado uniforme
- Muestreo estratificado proporcionado
- Muestreo estratificado óptimo

De esta forma, podemos suponer entonces que primero:

2000 niños (20%)
7000 adultos (70%)
1000 ancianos (10%)
Total 10000

Si tuviésemos una muestra de 100 personas, podemos establecer por ejemplo una proporción si tenemos:

20 niños
70 adultos
10 ancianos
Total 100 personas

Sin embargo, necesitamos la mitad de esta muestra, ya que son 50 personas:

10 niños
35 adultos
5 ancianos
Total 50 personas

Esta muestra ha sido establecida con proporcionalidad, obteniendo el 10% de cada estrato y posteriormente el 5%.