En un taller hay 40 vehiculos entre camiones de 8 llantas, autos y motos. Se cuentan en total 201 llantas. ¿Cuantos autos hay, si el numero de camiones ess el triple del numero de motos?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
3X=camiones de 8 llantas
X=motos OJO( las motos tienen 2 llantas)
Ecu.........40-4X=autos OJO(los autos tienen 4 llantas)
3x(8)+2x+(40-4x)4=210
24x+2x+160-16x=210
10x=50
x=5
Reemplazo en la ecu...
40-4(5)=20
#de autos es 20
La cantidad de autos que hay en el taller es:
24
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántos autos hay, si el número de camiones es el triple del número de motos?
Definir;
- x: camiones
- y: autos
- z: motos
Ecuaciones
- x + y + z = 40
- 8x + 4y + 2z = 201
- x = 3z
Aplicar método de sustitución;
Sustituir 3 en 1;
3z + y + z = 40
Despejar z;
4z = 40 - y
z = 10 - y/4
Sustituir x e z en 2;
8[3(10 - y/4)] + 4y + 2(10 - y/4) = 201
24(10 - y/4) + 4y + 20 - y/2 = 201
240 - 6y + 4y + 20 - y/2 = 201
5/2 y = 260 - 201
y = 59(2/5)
y = 118/5
y ≈ 24
Sustituir;
z = 10 - 24/4
z = 4
x = 3(4)
x = 12
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832
#SPJ2
