Question

busca entre los siguientes cuatro pares de numeros emparentados por la relacion de divisibilidad los números son 6 15 35 80 90 y 240

Answer 1

60 y 90, 15 y 90, 80 y 240, 6 y 240, saludos

Answer 2

La relación de divisibilidad entre dos números, se tiene cuando el menor de ellos, está contenido exactamente dentro del mayor, de manera que si dividimos el mayor entre el menor, el resultado es un número entero.

En el conjunto indicado tenemos los pares

6 y 90

6 y 240

15 y 90

15 y 240

80 y 240

Para determinar esto, descomponemos cada uno de los números en factores primos,

a- 6

$6/2\\3/3\\1\\6=3*2$

b-15

$15/3\\5/5\\1\\15=3*5$

c-35

$35/5\\7/7\\1\\35=5*7$

d-80

$80/2\\40/2\\20/2\\10/2\\5/5\\1\\80=2^{4}*5$

e-90

$90/2\\45/3\\15/3\\5/5\\1\\90=2*3^{2}*5$

f-240

$240/2\\120/2\\60/2\\30/2\\15/3\\5/5\\1\\240=2^{4}*3*5$

Una vez descompuestos, tomamos a cada uno, y comparamos con los mayores a este. Tendrán relación de divisibilidad si en los divisores del mayor están contenidos todos los divisores del menor.

- Número 6, tenemos los múltiplos 3 y 2. Comenzamos a comparar,

con el $15=3*5$, está el 3, pero no el 2.

con el $35=5*7$, no está ninguno

con el $80=2^{4}*5$, está el 2, pero no el 3

con el $90=2*3^{2}*5$, tenemos el 2 y el 3, por tanto tienen relación.

con el $240=2^{4}*3*5$, también está el 2 y el 3, tienen relación.

- Número 15, múltiplos 3 y 5

descartamos de una vez los que no tengan 3 y 5, lo que deja fuera al 35 y al 80.

con el $90=2*3^{2}*5$, tenemos el 3 y el 5, por tanto tienen relación.

con el $240=2^{4}*3*5$, también está el 3 y el 5, tienen relación.

- Número 35, múltiplos 5 y 7.

Ningunos de los demás contiene al 7, por tanto queda sin pares.

- Número 80, múltiplos 5 y 4 veces el 2

el 90 tiene 5, pero sólo un 2

el 240 si tiene 4 veces el 2 y también un 5, por tanto tienen relación.

- Número 90, contiene 2, 5 y dos veces el 3

el mayor restante, 240, sólo tiene un 3, por tanto no hay más relaciones

más sobre factorizar y mínimo común múltiplo https://brainly.lat/tarea/1787609