Question

Dos bloques de masas m1 = 20 kg y m2 = 15 kg, apoyados el uno contra el otro, descansan sobre un suelo perfectamente liso. Se aplica al bloque m1 una fuerza F = 40 N horizontal y se pide: a) Aceleración con la que se mueve el sistema. Rta: 1,14m/s2

Answer 1

Lo primero que se debe tener en cuenta es que se pide la aceleración del sistema. Es decir, aunque son dos masas, se tomarán como si de una sola se tratara.

Luego de esta consideración, se debe hacer el diagrama de cuerpo libre para saber las fuerzas que interactúan en el sistema.

Tanto el esquema del sistema como el diagrama de cuerpo libre se encuentran en la imagen adjunta. Realizamos la sumatoria de fuerzas presente en cada eje.

∑Fx: F = M*a  (1)

∑Fy: N - P = 0 N = P (2)

La ecuación (2) nos indica que no hay movimiento en el eje y debido a que el módulo o magnitud de la fuerza normal del bloque es equivalente al módulo del peso del sistema que lo mantienen estático en el eje y.

Por otro lado, la ecuación (1) nos indica que sí hay movimiento en el eje x. La única fuerza presente en este eje es la fuerza aplicada por un ente externo. De allí, se puede despejar el valor en módulo de la aceleración. Se realiza el despeje:

a = F/M (donde M = m1 + m2)

Sustituimos los valores de cada término:

a = (40 N)/(20 kg + 15 kg) = (40 N)/(35 kg) = 1.14 m/s^2

La aceleración del sistema es a =  1.14 m/s^2

Answer 2

Respuesta:

$F=(m_{1} +m_{2})a \\\\a=\frac{F}{m_{1}+m_{2} } \\\\a=\frac{40}{20+15} =1.14m/s^{2}$