Question

De un número de tres cifras sabemos que su suma es 12, que la cifra de las unidades es igual a la semisuma de las cifras de las decenas y, por último, que el número que resulta al invertir las cifras del buscado es 198 unidades más pequeño que este. ¿De qué número se trata?

Answer 1

Ahí esta solo sigue pasó apaso e despejado tambn ve las ecuaciones y relee el problemas así entenderás.

Answer 2

El número que se trata es 624

Sean las cifras del número a, b y c de manera que el número es abc, entonces sabemos que:

• La suma de las cifras es de 12:

a + b + c = 12  

b = 12 - c - a     (1)

• cifra de las unidades es igual a la semisuma de las cifras de las decenas y las centenas:

c = (a + b)/2

⇒ 2c = a + b

⇒ b = 2c - a (2)

• Número que resulta al invertir las cifras del buscado es 198 unidades más pequeño que este

c*100 + b*10 + a = a*100 + b*10 + c - 198

⇒ 99*c - 99*a + 198 = 0  

⇒  c - a + 2 = 0

Igualando las ecuaciones 1 y 2:

12 - c - a = 2c - a

12 - c = 2c

12 = 3c

c = 12/3 = 4

Sustituyendo en 3:

4 - a + 2= 0

a = 6

Sustituyendo en 1:

b = 12 - 4 - 6    

b = 2

El número es entonces: 624

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