Question

Cuál es el resultado de (senA+cscA)²=sen²a+cot²a+3

Answer 1

(senA + cscA)² = sen²A + cot²A + 3 

sabemos que: 

cscA = 1 /senA 

cotA = cosA /senA: 

[senA + (1 /senA)]² = sen²A + (cosA /senA)² + 3 

sen²A + 2senA (1 /senA) + (1 /senA)² = sen²A + (cos²A /sen²A) + 3 

(partiendo el 3 en 1 + 2) 

sen²A + 2 + (1 /sen²A) = sen²A + [(cos²A /sen²A) + 1] + 2 

sen²A + 2 + (1 /sen²A) = sen²A + [(cos²A + sen²A)/sen²A] + 2 

(aplicando la identidad fundamental cos²A + sen²A = 1) 


sen²A + 2 + (1 /sen²A) = sen²A + (1 /sen²A) + 2