A una iglesia asistieron 399 personas entre hombres,mujeres y niños,si el numero de hombres el el quintuplo del numero de mujeres y las mujeres el triple de los niños.Halla el numero de hombres.
Respuestas
Respuesta: Hombres = 315
Explicación paso a paso:
Vamos a llamar H, M y N al número de hombres, mujeres y niños respectivamente
Con la información que nos proporcionan vamos a establecer tres ecuaciones que nos permitirán resolver estas tres incógnitas.
El total de personas es 399
H + M + N = 399 Ecuación 1
El número de hombres es el quíntuplo del número de mujeres
H = 5M Ecuación 2
El número de mujeres es el triple que el de los niños
M = 3N Ecuación 3
Vamos a sustituir el valor de M de la ecuación 3 en la ecuación 1 y la ecuación 2 y de la ecuación 2 el nuevo valor de H en la ecuación 1.
Resultando
H = 5(3N) = 15N <= Ecuación 2
(15N) + (3N) + N = 399 <= Ecuación 1
19N = 399
y despejando N = 399/19 = 21 Este es el número de niños.
ahora M = 3N = 3 x 21 = 63 Este es el número de mujeres.
y H = 15N = 15 x 21 = 315 Este es el número de hombres.
Verificamos la ecuación 1
315 + 63 + 21 = 399 comprobada
Verificamos la ecuación 2
315 = 5 x 63 = 315 comprobada
Verificamos la ecuación 3
63 = 3 x 21 = 63 comprobada.
Queda verificada que la solución es correcta.