Question

paul desea ordenar 8 libros en su nuevo librero: 3 libros de calculo vectorial, 3 de termodinamica, y 2 de operaciones unitarias. Si se considera que los libros de una misma materia son iguales, ¿de cuantas formas puede ordenarlos en el librero?
1) 560
2)1120
3)3360
4)5040
porque motivo escogen la respuesta 560...

Answer 1

Datos
Paul desea ordenar 8 libros en su nuevo librero: 3 libros de calculo vectorial, 3 de termodinamica, y 2 de operaciones unitarias.

Resolver
Si se considera que los libros de una misma materia son iguales, ¿de cuantas formas puede ordenarlos en el librero?

Solución

Solución
De acuerdo, cuando tenemos problemas de este estilo estamos pensando en:

- Combinaciones
- Permutaciones
- Variaciones

Estas son las formas en las cuales podemos ordenar elementos tomando en cuenta el orden, repetición, si todos los elementos están en la solución contenidos o sólo una parte.

De esta forma, este caso en particular es el de las permutaciones, pero permutaciones con repetición ya que tenemos libros que son considerados iguales, en estas donde todos los elementos están ordenados de una forma que configuran una solución e importa el orden.

Tenemos 3 de matemática, 3 de física y 2 de computación pero sabemos que los de la misma materia los tomaremos como iguales, como si fueran exactamente el mismo libro.

Visto de esta forma la permutación con repetición:

$P8_{3,3,2} = 8!/(3!*2!*3!) = (8*7*6*5*4*3*2)/(3*2*3*2*2) = 560$

De esta manera, esta fórmula toma en cuenta el hecho de que tengamos que ordenar todos los elementos pero entre ellos tenemos elementos que son iguales.

Así es como la respuesta termina siendo 560, y no el resto.