Question

Una circunferencia corta al eje x en dos puntos, tiene de radio 7 unidades, el centro está en (5,k) y pasa por el punto (12,6). Hallar la ecuación general de dicha circunferencia.

Answer 1

   

   Datos

    r=7

    C =( 5 , K )

   pto = ( 12, 6 )

     Ec general =?

                         ( x - h)² + ( y - k )² = r²              Ecuación ordinaria 
                                                                             
                      ( 12 - 5 )² + ( 6 - k )² = 7²             de la circunferencia

                             49     +  ( 6 - k )² = 49

                                          ( 6 - k )² = 49 -49

                                          ( 6 - k ) =√0

                                            6 - k = 0

                                                 k = 6 

                             centro     C = ( 5 , 6 )  


                                      ( x -5 )² + ( y - 6 )² = 49

                               x² - 10x  + 25  + y² - 12y +36 = 49

                               x² + y² - 10x - 12y + 25 + 36 - 49 =0

                               Ecuación general de la circunferencia 

                               x² + y² - 10x - 12y +12 =0     

                               de centro C = ( 5 , 6 )  y  r =7