Question

se tiene 4 consonantes y 3 vocales ¿cuantas palabras de 5 letras diferentes se pueden formar con 3
consonantes y 2 vocales ? respuesta clara

Answer 1

Primero encontramos las combinaciones de 4 consonantes y 3 vocales se hacen con 3 consonantes y 2 vocales.
Consonantes : n!/(n-r)!
4!/(4-3)!= 4 combinaciones.
Vocales= 3!(3-2)! =3 combinaciones.
Ahora hallamos palabras de 5 letras
4 combinaciones de consonantes más 3 combinaciones de vocales = 7 letras
n!/(n-r)! =(7)(6)(5)(4)(3)=2520 palabras de 5 letras.

Answer 2

⭐Solución: 1.440 palabras diferentes

¿Cómo y por qué? Para resolver debemos hacer uso del análisis combinatorio, considerando que no nos importa el orden de los elementos:

P (n,k) = n!/k! * (n-k)!

Se pueden seleccionar:

• C(4,3) maneras (4 y 3 consonantes)
• C(3,2) maneras (3 y 2 vocales)
• Tenemos además 5 letras diferentes se acomodan de la siente forma: 5!

Por lo tanto:

n° de palabras = 4!/3!*(4 - 3)!  * 3!/2!*(3 - 2)! * 5!

n° de palabras = 1.440 palabras