Question

con las treinta y cuatro monedas de 25 y 50 centavos que tenia ahorradas , maría compro una camisa que costaba $14 ¿cuantas monedas de cada valor había en su alcancía?

Answer 1

Tienes que plantear un sistema de ecuaciones, donde vamos a llamar "x" a las monedas de 25 centavos, e "y" a las monedas de 50 centavos. Hay que tener en cuenta que 25 y 50 centavos lo tengo que poner en la misma unidad que la camisa que va en dolares, asi que seria 0,25 y 0,5 (tambien podría haber puesto los dolares en centavos y serían 1400 centavos la camisa. Haces un cambio o el otro, pero no los dos). Asi tenemos que el sistema sería:

nº total de monedas:    x + y = 34
cantidad de dinero:     0,25 ·x + 0,5 · y = 14

1º.- despejo "x" en la primera ecuacion:
   x= 34 - y
2º.- sustituyo esa "x" en la 2ª ecuacion:
  0,25 (34 - y) + 0,5y = 14
3º.- hago la multiplicacion:
   8,5 - 0,25y +0,5y = 14
4º.- agrupo terminos:
0,5y - 0,25y = 14 - 8,5
5º.- opero:
0,25y= 5,5
6º.- despejo "y":
y= 5,5 / 0,25 = 22
7º.- sustituyo este valor de "y" en la ecuacion dindedespeje "x"
x= 34 - y = 34 - 22= 12

Solucion, tengo:
 x=12 monedas de 25 centavos   y= 22 monedas de 50 centavos

Comprobacion:
x+y= 12+ 22= 34
0,25·12 + 0,5 · 22= 3 + 11 = 14$