Una barra recta con carga Q= 2.22 nC distribuida de manera uniforme en toda su longitud, es colocada con un extremo en el punto X=+ 0.53 m y el otro en el punto X= + 1.09 m. Determine el valor del campo eléctrico en N/C en el origen
Respuestas
Respuesta dada por:
2
El campo eléctrico es la fuerza que se ejerce sobre un punto cualquiera del espacio en una carga de prueba positiva, y el mismo se detona como: Е
Para calcular unas de las barras tenemos que aplicar lo siguiente:
E=![\int\limits^D_d {Ke* \frac{dq λ}{r^{2}} \ \int\limits^D_d {Ke* \frac{dq λ}{r^{2}} \](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5ED_d+%7BKe%2A+%5Cfrac%7Bdq+%CE%BB%7D%7Br%5E%7B2%7D%7D+%5C++)
donde d = 0.53m y D = 1.09m, y consecuentemente λ= Q/L, por lo tanto L= 1,09 -0,53= 0,56M.
λ=![\frac{2,22nC}{0,56m} = 392,85pC/m
\frac{2,22nC}{0,56m} = 392,85pC/m](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%2C22nC%7D%7B0%2C56m%7D+%3D+392%2C85pC%2Fm%0A)
r= x por tratarse del origen, dq= λdx
Finalmente sustituyendo en la integral nos queda:
E=![\int\limits^D_d {Ke* \frac{dqλ}{r^{2}} \, = Ke * λ ( -\frac{1}{x})
\int\limits^D_d {Ke* \frac{dqλ}{r^{2}} \, = Ke * λ ( -\frac{1}{x})](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5ED_d+%7BKe%2A+%5Cfrac%7Bdq%CE%BB%7D%7Br%5E%7B2%7D%7D++%5C%2C+%3D+Ke+%2A++%CE%BB+%28+-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%0A)
Ahora debemos evaluar los límites, y para ello rellenamos los datos D= 1,08m y d= 0,53m, y finalmente tenemos que:
E= 3,42 N/C es el valor del campo eléctrico.
Para calcular unas de las barras tenemos que aplicar lo siguiente:
E=
donde d = 0.53m y D = 1.09m, y consecuentemente λ= Q/L, por lo tanto L= 1,09 -0,53= 0,56M.
λ=
r= x por tratarse del origen, dq= λdx
Finalmente sustituyendo en la integral nos queda:
E=
Ahora debemos evaluar los límites, y para ello rellenamos los datos D= 1,08m y d= 0,53m, y finalmente tenemos que:
E= 3,42 N/C es el valor del campo eléctrico.
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