Una barra recta con carga Q= 4.09 nC distribuida de manera uniforme en toda su longitud, es colocada con un extremo en el punto X=+ 0.23 m y el otro en el punto X= + 0.82 m. Determine el valor del campo eléctrico en N/C en el origen. Nota: Use dos decimales en su respuesta.
Respuestas
Planteamiento: Una barra recta con carga Q= 4.09 NC distribuida de manera uniforme en toda su longitud, es colocada con un extremo en el punto X=+ 0.23 m y el otro en el punto X= + 0.82 m. Determine el valor del campo eléctrico en N/C en el origen.
Se trata de calcular el campo eléctrico en ambos puntos, de tal manera que luego pueda calcularse el campo eléctrico resultante en el origen.
La fórmula para el cálculo del campo eléctrico viene dada por:
E = kq / r²
Donde E es campo eléctrico, q corresponde a la carga, r es la distancia de un punto determinado, y k es la constante de Coulomb = 9x10⁹ N.m²/C².
Para un extremo donde X = + 0,23 m
E1= (9x10⁹ N.m²/C².) (4.09 nC) / (0,23)²
E₁ = 69,58 x 10¹⁰ NC
Para el extremo donde x = + 0,82 m
E₂ = (9x10⁹ N.m₂/C₂.) (4.09 nC) / (0,82)²
E₂ = 54,74 x 10¹⁰ NC.
Ahora, hay que considerar tres aspectos:
1. El signo positivo en ambos casos nos habla de la ubicación de los puntos denominados x en un mismo eje;
2. Como las “x” corresponden a los extremos, el punto de origen será equidistante a ambos puntos;
3. El campo magnético será menor a mayor distancia (de acuerdo a la ecuación de Coulomb).
Por tanto, el campo magnético será mayor en el punto de origen, y en consecuencia el campo magnético de origen E₀ será igual a el resultado de la sumatoria vectorial de los campos en los puntos indicados:
E₀ = E₁ + E₂
E₀ = (69,58 x 10¹⁰ NC) + (54,74 x 10¹⁰ NC).
E₀ = 75,06 x 10¹⁰ NC
El campo eléctrico en el punto de origen será de 75,06 x 10¹⁰ NC