Question

La altura de la iglesia es 20 m y a cierta hora proyecta sobre el piso una sombra La distancia desde el punto final de la sombra a la cima de la capilla es de 42 m Halla el valor de la tangente del angulo X que forma el piso con los rayos de luz y la longitud de la sombra

Answer 1

de lo datos graficando se forma un triangulo rectangulo, donde para hallar el lado que nos falta debemos aplicar el teorema de pitagoras, seria:

x² + 20² = 42²

x² = 42*42 - 20*20

x² = 1764 - 400

x² = 1364     ------> x = 36.93m

por lo tanto la tanx = 20 / 36.93

tanx = 0.541  , esta es la respuesta

OBS:
se puede hallar el angulo que sería x = 28,43°

Answer 2

El valor de la tangente del ángulo x que forma el piso con los rayos de luz y la longitud de la sombra es: tan 28,44° =0,5416

Explicación paso a paso:

Funciones trigonométricas:

Datos:

y = 20 m

h= 42 m  distancia desde el punto final de la sombra a la cima de la capilla

d: es la distancia de la base de capilla al  punto final de la sombra

Determinemos el ángulo con la función trigonométrica coseno del Angulo

cosα = cateto adyacente / hipotenusa

α = arco coseno 20/42

α = 61,56°

x= 180°-90°-61,56°

x = 28,44°

El valor de la tangente del ángulo x que forma el piso con los rayos de luz y la longitud de la sombra es: tan 28,44° =0,5416

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