Question

calcula la base y la altura de un rectangulo sabiendo que su altura es de 12 cm menos que su base y que su area es de 160 cm2

Answer 1

X = Base del Tringulo

X - 12 = Altura del Triangulo

Recordemos que el area del rectangulo es:

Area = (Base x Altura)/2

Area = 160 cm²

160 = [(X)(X - 12)]/2

160 = [X² - 12X]/2

2(160) = X² - 12X

320 = X² - 12X

X² - 12X - 320 = 0 Ecuacion de segundo grado para X

Donde: a = 1; b = -12; c = -320

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-12)\pm \sqrt{(-12)^2-4(1)(-320)}}{2(1)}$

$X=\frac{12\pm \sqrt{144+1280}}{2}$

$X=\frac{12\pm 4\sqrt{89}}{2}$

X1 = [12 + 4√(89)]/2

X1 = 6 + 2√(89) ≈ 24.8679622 cm

X2 = [12 - 4√(89)]/2

X2 = 6 - 2√(89) ≈ -12.8679622 cm

No puede ser la negativa asi que X = X1

Base = 24.8679622 cm

Altura = 24.8679622 - 12 = 12.8679622 cm

Probemos:

Area = [(24.8679622 cm)(12.8679622 cm)]/2

Area ≈ 160 cm²

Cumple

Rta:

Base = 24.8679622 cm

Altura = 12.8679622 cm

Answer 2

Respuesta:

un rectángulo de 12cm de base como es