Question

¿ Que variacion le harias a la masa atada a un resorte para q se duplique el periodo de oscilacion del sistema?

Answer 1

El periodo(T) viene dado por:

T = 2π / w

Donde "w" es la velocidad angular, esta viene dada por:

w = √( k / m ), donde "k" es la constante de elasticidad del resorte

Remplazando en la ecuación del periodo nos queda:

T = 2π / √( k / m )

Despejamos la masa:

T = 2π / √( k / m )
√( k / m )*T = 2π
√( k / m ) = 2π / T
k / m = ( 2π / T )²
k = ( 2π / T )²*m
m = k / ( 2π / T )²
m = (T)²*k / ( 2π )² → ¡Masa original! la llamaremos m'

m = m'

Ahora duplicamos el periodo:

m = (2T)²*k / ( 2π )²
m = 4(T)²*k / ( 2π )²
m = 4 [ (T)²*k / ( 2π )² ]
m = 4 m'

Lo que esta entre corchetes es la misma masa original, lo que significa que para que el periodo aumente el doble, tienes que aumentar la masa en un factor de 4

¡Espero haberte ayudado, saludos!