Respuestas
Ejercicio 16
Llamo x e y a los números buscados
Planteo el sistema de ecuaciones considerando a x como mayor
1. y = x – 7
2. x + y = 29
Reemplazo en 2 la y ya despejada en 1 para resolver por el método de sustitución
x + (x – 7) = 29
2x = 29 + 7
x = 36 : 2
X = 18
y = 18 – 7
Y = 11
Verificación
18 + 11 = 29
Ejercicio 17
1. x = y + 40
2. x + y = 280
Tengo despejada la x en 1, sustituyo en 2. y soluciono por sustitución
y + 40 + y = 280
2y = 280 - 40
y = 240 : 2
y = 120
x = 120 + 40 = 160
verificación
160 + 120 = 280
Ejercicio 18
1. y = 4/5 x
2. x + y = 126
sustituyo 4/5 en 2.
x + 4/5x = 126
9/5x = 126
x = 126 : 9/5
x = 70
y = 4/5 de 70
y = 56
verificación
70 + 56 = 126
Ejercicio 19
1. x = 2/3 y
2. x + y = 230
reemplazo el valor de x en 2
2/3y + y = 230
5/3y = 230
y= 230 : 5/3
y = 138
x = 2/3 138
x = 92
verificación
138 + 92 = 230
Ejercicio 20
considero mayor a x y menor a y
1. x + y = 48
2. 4y = 2x
y = 2/4x → y = 1/2 x
despejo y en 1 y resuelvo por igualación
y = 48 - x
48 - x = 1/2 x
-x - 1/2x = -48
-3/2x = -48
x = -48 : (- 3/2)
x = 32
y = 48 - 32
y = 16
verificación
16 + 32 = 48
saludos