Question

si se cumple sen3x=0 calcular el numero de valores que toma x en el intervalo [0;2π]

Answer 1

La función seno se anula para todos los múltiplos enteros de π

Luego: 3 x = k π; x = k π / 3, siendo k un número entero.

k =0, x = 0
k = 1; x = π / 3 = 1,047
k = 2; x = 2 π / 3 = 2,094
k = 3; x = 3 π / 3 = 3,14
k = 4; x = 4 π / 3 = 4,19
k = 5; x = 5 π / 3 = 5,24
k = 6; x = 6 π / 3 = 6,28

El número de valores son 7

Se adjunta gráfico a escala.

Saludos Herminio