Question

Una caja de 12kg se suelta desde la parte más alta de un plano inclinado de 5m de longitud y forma un angulo de 40° con la horizontal. Una fuerza de friccion de 60N impide el movimiento de la caja.
a)¿ Cual sera la aceleracion de la caja?
b) ¿Cuanto tiempo tardará en alcanzar la base del plano inclinado?

Answer 1

Aplicando el diagrama de cuerpo libre de la caja y la 2da Ley de Newton, se tiene:

∑Fx: m*g*sen(α) - Froce = m*a

a) Aceleración de la caja

Despejando de la ecuación de ∑Fx:

a = [ m*g*sen(α) - Froce ] / m

a = [ (12 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(40°) - 60 N ] / (12 kg)

a = [ 75,59 N - 60 N ] / (12 kg)

a = (15, 59 N) / (12 kg)

a = 1,3 m/s^2 i ⇒ aceleración de la caja mientras desciende por el plano

b) Tiempo que tardará en alcanzar la base del plano

Ecuación de MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado) 

Δx = (1/2)*(a)*(t)^2 ⇒ Vi = 0 m/s (porque se deja caer)

t^2 = (2)*(Δx) / a

t^2 = (2)*(5 m) / (1,3 m/s^2)

t^2 = 10 m / (1,3 m/s^2)

t = √7,69 s^2

t = 2,77 s ⇒ tiempo que tardó el bloque en recorrer el plano inclinado

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