Question

Exprese el volumen de un cubo como una funcion del area a de su base .

Answer 1

El volumen de un cubo se calcula como: $V=lado ^{3}$
Y sabiendo que al area de su base es lado por lado $A=lado ^{2}$

El volumen en relación al área se calculará como:
$V=A*lado$

Answer 2

Respuesta: $V(A)=A\sqrt{A}$

Explicación paso a paso:

Volumen del cubo

$V=l*l*l$

Área de la base

$A=l*l=l^{2}$

Hallando $l$

$l^{2}=A\\l=\sqrt{A}=A^{1/2}$

Sustituyendo $l$ en la fórmula de volumen

$V(A)=\sqrt{A}\sqrt{A}\sqrt{A}=A^{1/2} A^{1/2} A^{1/2}\\V(A)=A^{3/2}=\sqrt{A^{3} }\\V(A)=A\sqrt{A}$