Question

¿Como resuelvo esta identidad trigonométrica?
Cos2x/cosx = 2cosx - secx

Answer 1

La parte izquierda cos2x/cosx
Cos2x=2cos^2 x -1
Cos2x/cosx = (2cos^2 x -1)/cosx
Dividimos el cosx
2cosx-(1/cosx)
Recordemos que 1/cosx = sección
Entonces tenemos 2cosx-secx que cumple nuestra identidad. Saludos c:

Answer 2

${\frac{cos2x}{cosx}=}\\\\{\frac{cos^2x-sen^2x}{cosx}=}\\\\{\frac{cos^2x-(1-cos^2x)}{cosx}=}\\\\{\frac{cos^2-1+cos^2x}{cosx}=}\\\\{\frac{2cos^2x-1}{cosx}=}\\\\{\frac{2cos^2x}{cosx} -\frac{1}{cosx}=}\\\\{\boxed{2cosx-secx}}\\\\{\mathbf{salu2.!!\ :)}}\\{\mathbf{Wellington}}$