Una leona que puede desarrollar una aceleración uniforme de 3.2 m/s² intentando cazar una cebra que se encuentra a 30 m de distancia. Dos segundos después de haber iniciado su carrera la leona es detectada por la cabra si esta puede desarrollar una aceleración de 3.4 m/s² ¿Cuánto tiempo después de que la cebra ve a la leona esta le da alcance?
Newton2017:
espera si
Respuestas
Respuesta dada por:
2
MRUV porque tiene aceleración constante = 3,2m/s
(>:v)-------------30m------------------>(#LH)
Leona Cabra instante 1 (la "cabra" no se da cuenta)
---x distancia--(>:v)------------------->(#LH)--> a= 3,4m/s
t=2s X1inicial X2inicial
Ojo quiere el tiempo desde estos puntos cuando la leona alcanza la cabra entonces
X1final= X2final
X1inicial1+ V1 inicial(t)+ (a1)
/2= X2inicial+ v2 inicial(t) + (a1)
/2
Sabemos que la cabra se mantiene en 30m, también la aceleración de la leona y de la cabra. 3,2 y 3,4m/s respectivamente
Necesitamos a posición inicial X1 y V1 inicial. Utilizamos esta formula de Cinematica
xinicial= 1/2 (a)
x inicial (3,2)
/2 = 6,4 m
Remplazamos valores
xi= vo(t) + a
/2
xinicial= 6,4m
Ahora V1 inicial (leona)
Vfinal= Vinicial+ a(t)
V final= 0m/s + 3,2(2) = 6,4m/s
---> remplazamos en la formula 1
6,4m + 6,4m/s (t)+
= 30+ 0+ ![\frac{3,4 (t^{2}) }{2} \frac{3,4 (t^{2}) }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%2C4++%28t%5E%7B2%7D%29+%7D%7B2%7D+)
Despejamos t
64t +1,6
-
= 30-6,4
Me sale un trinomio
64t+0,1
-23,6=0
9,6t= 23,6
t= 23,6/9,6
t=2,45s la alcanza :v
(>:v)-------------30m------------------>(#LH)
Leona Cabra instante 1 (la "cabra" no se da cuenta)
---x distancia--(>:v)------------------->(#LH)--> a= 3,4m/s
t=2s X1inicial X2inicial
Ojo quiere el tiempo desde estos puntos cuando la leona alcanza la cabra entonces
X1final= X2final
X1inicial1+ V1 inicial(t)+ (a1)
Sabemos que la cabra se mantiene en 30m, también la aceleración de la leona y de la cabra. 3,2 y 3,4m/s respectivamente
Necesitamos a posición inicial X1 y V1 inicial. Utilizamos esta formula de Cinematica
xinicial= 1/2 (a)
x inicial (3,2)
Remplazamos valores
xi= vo(t) + a
xinicial= 6,4m
Ahora V1 inicial (leona)
Vfinal= Vinicial+ a(t)
V final= 0m/s + 3,2(2) = 6,4m/s
---> remplazamos en la formula 1
6,4m + 6,4m/s (t)+
Despejamos t
64t +1,6
Me sale un trinomio
64t+0,1
9,6t= 23,6
t= 23,6/9,6
t=2,45s la alcanza :v
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