Question

Una leona que puede desarrollar una aceleración uniforme de 3.2 m/s² intentando cazar una cebra que se encuentra a 30 m de distancia. Dos segundos después de haber iniciado su carrera la leona es detectada por la cabra si esta puede desarrollar una aceleración de 3.4 m/s² ¿Cuánto tiempo después de que la cebra ve a la leona esta le da alcance?

Answer 1

MRUV porque tiene aceleración constante = 3,2m/s

(>:v)-------------30m------------------>(#LH)
Leona                                           Cabra        instante 1 (la "cabra" no se da cuenta)
---x distancia--(>:v)------------------->(#LH)--> a= 3,4m/s
          t=2s     X1inicial                     X2inicial
Ojo quiere el tiempo desde estos puntos cuando la leona alcanza la cabra entonces 
X1final= X2final 
X1inicial1+ V1 inicial(t)+ (a1) $t^{2}$/2= X2inicial+ v2 inicial(t) + (a1) $t^{2}$/2
Sabemos que la cabra se mantiene en 30m, también la aceleración de la leona y de la cabra. 3,2 y 3,4m/s respectivamente
Necesitamos a posición inicial X1 y V1 inicial. Utilizamos esta formula de Cinematica
xinicial= 1/2 (a)$t^{2}$ 
x inicial (3,2)$2^{2}$ /2 = 6,4 m
Remplazamos valores
xi= vo(t) + a$t^{2}$/2
xinicial= 6,4m 
Ahora V1 inicial (leona)
Vfinal= Vinicial+ a(t)
V final= 0m/s + 3,2(2) = 6,4m/s
---> remplazamos en la formula 1
6,4m + 6,4m/s (t)+ $\frac{3,2 ( t^{2}) }{2}$= 30+ 0+ $\frac{3,4 (t^{2}) }{2}$
Despejamos t
64t +1,6$t^{2}$ - $1,7 t^{2}$= 30-6,4 
Me sale un trinomio 
64t+0,1$t^{2}$ -23,6=0
9,6t= 23,6
t= 23,6/9,6
t=2,45s la alcanza :v