Respuestas
La sucesión que tenemos es una sucesión cuadrática igual a 6n² - 9n + 9
Tenemos una sucesión que puede ser una sucesión cuadrática entonces tenemos que para el término general "n", se cumple que:
an = an² + bn + c
Entonces su comenzamos viendo los términos tenemos que:
Para n = 1 el resultado es 6
1. a + b + c = 6
Para n = 2 el resultado es 15
2. 4a + 2b + c = 15
Para n = 3 el resultado es 36
3. 9a + 3b + c = 36
Restamos la segunda y tercera ecuación con la primera:
4. 3a + b = 9
5. 8a + 2b = 30
Multiplicamos la ecuación 4 por 2:
6. 6a + 2b = 18
Restamos la ecuación 5 con la ecuación 6:
2a = 12
a = 12/2
a = 6
Sustituimos en la ecuación 4:
3*6 + b = 9
b = 9 - 18
b = -9
Sustituimos en la ecuación 1:
6 - 9 + c = 6
c = 9
La sucesión sería: 6n² - 9n + 9
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