un auto se encuentra detenido en un cruce de un semaforo. en el instante en que la señal luminosa de trafico se pone en verde, un segundo automovil con una velocidad constante de 9,0 metros por segundos pasa al lado del auto uno. el distraido conductor del auto uno se percata 2.0s y parte desde el reposo con aceleracion de 1,80metros por segundos al cuadrado.cuanto tarda el auto 1 en alcanzar al auto 2
Respuestas
Como el móvil 1 tarda 2 segundos en reaccionar entonces el móvil 2 avanza durante ese tiempo
La distancia que avanza es según la formula por ser velocidad constante
D=vt D=(9)(2)=18 metros
Entoces el móvil 2 le lleva de ventaja 18 metros
Para el móvil 1 iniciara su movimiento después de esos 2 segundos trascurridos
La cual se deduce de la formula
D=vi(t) +at²/2
Remplazamos datos como esta en reposo su velocidad inicial es cero
D= 0(t) + at²/2
D=at²/2 esto es para el móvil 1
Para el 2
Después de recorrido esos dos segundos
La distancia que recorrerá será
d= vt = (9)t = 9t
Ahora juntamos la formulas
Para el móvil 1 la distancia que recorrerá será
D= at²/2
18 + d = at²/2 la ¨d ¨ representa la distancia del móvil 2 de ventaja aparte de los 18 ya mencionados ya que esta en velocidad contante y el tiempo para ambos es el mismo entonces remplazamos los datos y operamos
Primero lo hare con aceleración 1,8
18 + 9t= (1,8) t²/2
2+t= (0,1) t²
20 + 10t = t²
t² - 10t – 20 = 0
la fórmula de la ecuación cuadrática:
t= 5 + 3√5
si la aceleración fuera 18
18 + d = at²/2
18 + 9t = 18t²/2
2 + t = t²
t²- t- 2=0
(t-2)(t+1)=0
t=2
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