Question

El doble de un Número disminuido en dos quintos es igual a -8 es:

Answer 1

$El\ doble \ de \ un \ numero :\ \boxed{ 2x} \\ \\ Disminuido\ en \ dos \ quintos : \ \boxed{2x- \frac{2}{5} } \\ \\ Es \ igual \ a \ -8: \ \boxed{2x- \frac{2}{5} =-8} \\ \\ Planteamos\ y \ resolvemos: \\ \\ 2x- \frac{2}{5} =-8 \\ \\5( 2x)-\not{5}( \frac{2}{\not{5}}) =5(-8) \\ \\ 10x-2=-40 \\ \\ 10x=-40+2 \\ \\ 10x=-38 \\ \\ x=- \frac{19}{5} \\ \\ El \ numero \ es \ \boxed{ -\frac{19}{5} }$

Answer 2

${ Debemos de saber que para representar los t\'erminos que dices en la \\ ecuaci\'on, debemos de saber los siguientes datos: \\ \\ Doble de un N\'umero\Longrightarrow \textbf{2x} \\ El doble de un N\'umero disminuido en dos quintos \Longrightarrow \textbf{2x}- \dfrac{\textbf{2}}{\textbf{5}} \\ \\ El doble de un N\'umero disminuido en dos quintos es igual a -8 \\ \Longrightarrow \textbf{2x}- \dfrac{\textbf{2}}{\textbf{5}}= {\textbf{-8}$

${ Resolvemos la ecuaci\'on: \\ \\ \textbf{2x} -\dfrac{\textbf{2}}{\textbf{5}}= {\textbf{-8}$

$Propiedad \ Conmutativa: \\ \\ \textbf{2x} = {\textbf{-8}+\dfrac{\textbf{2}}{\textbf{5}}$

${ Tenemos que convertir a fracci\'on el \textbf{-8}: \\ \\ \textbf{2x} = -\dfrac{\textbf{8}}{\textbf{1}}+\dfrac{\textbf{2}}{\textbf{5}} \\ \\ Tenemos que multiplicar a \dfrac{\textbf{8}}{\textbf{1}} por \dfrac{\textbf{5}}{\textbf{5}} para que las fracciones queden \\ con un denominador com\'un: \\ \\ \boxed{ -\dfrac{8}{1} * \dfrac{5}{5}= -\dfrac{8*5}{1*5}= \boxed{ -\dfrac{40}{5}} }$

$\textbf{2x}= -\dfrac{\textbf{40}}{\textbf{5}}+\dfrac{\textbf{2}}{\textbf{5}} \\ \\ Ambas fracciones, poseen un denominador com\'un, as\'\i{} que solo \\ Combinamos los numeradores: \\ \\ \\ \textbf{2x}= \dfrac{\textbf{-40+2}}{\textbf{5}} \\ \\ \\ \textbf{2x}= \dfrac{\textbf{-38}}{\textbf{5}} \\ \\ Dividimos a cada termino entre \textbf{2}: \\ \\ \dfrac{\textbf{2x}}{\textbf{2}}= -\dfrac{\textbf{38}}{\textbf{5}}*\dfrac{\textbf{1}}{\textbf{2}}$

$\textbf{x}= -\dfrac{\textbf{38}}{\textbf{10}} \\ \\ Simplificamos a cada termino usando a 2: \\ \\ \boxed{x= -\frac{19}{5} }$

Saludos y Suerte!!!!!