Question

Determina el valor de k para que la recta (k-2)x +3y -5=0 sea perpendicualr a la recta 9x+2y=18

Answer 1

Se trata de la perpendicularidad de dos rectas que por definición nos dice:
que el producto de sus PENDIENTES es igual a menos uno
Como la pendiente de la ecuación primera es: m(1) = k-2  y de la segunda recta es : 9 por lo tanto aplicando la definición de perpendicularidad, tenemos:
=> (k-2) (9) = -1
=> 9k - 18 = -1
=> 9k = -1 + 18
=> 9k = 17
=> k = 17/9 => Respuesta-
Prueba:
(17/9-2)x + 3y = 5
=> -1/9x + 2y = 5
Esta es la pediente m(1) = -1/9
Y la otra es m(2) = 9
Por definición tenemos:
=> m(1)xm(2) = -1
Reemplazando valores tenemos:
=> (-1/9) (9) = -1
=> -1 = -1 
Por lo tanto es correcta la respuesta.
Chao.