Question

Un esquiador de la modalidad de salto desciende por una rampa, que supondremos un plano inclinado que forma 13° con la horizontal y de 50m de longitud, en un tiempo de 6,7 s. El extremo inferior de la rampa se encuentra a 14m sobre el suelo horizontal. Suponiendo que parte del reposo, calcula: a. La velocidad que tendrá al abandonar la rampa.b. La distancia horizontal que recorrerá en el aire de llegar al suelo.

Answer 1

Se quiere calcular la velocidad al abandonar la rampa (Vf): 

Como se trata de un movimiento acelerado dependiente de la gravedad, decimos: 

(Vfsen13) ²  = 2 x g ( l x senθ )

Vfsen13 = 2 x g ( l x senθ )

Vfsen13 = 2 x 9,81 (50sen13)

Vf sen13 = 14,8 m/s 

Como el ángulo de inclinación sabemos que es 13°, decimos 

VFsen13 = 14,8

VF = $\frac{14,8}{sen13}$ = $\frac{14,8}{0,225}$

VF = 66m/s

La velocidad con que abandona la rampa el esquiador es de 66 m/s

Para velocidad con respecto a la vertical planteamos:

Vf²  = (14,8)² + (2 x 14 x 9.81)

Vf  =  $\sqrt{219,4 + 274,68}$  

Vf  = 22.23 m/s (vertical)

Y como el tiempo de caída tanto vertical como horizontal es igual:

22,21 - 14,8 = 9,80 x t 

t = $\frac{22,23 - 14,8}{9,81}$

t = 0.757 seg 

Finalmente, para encontrar el componente horizontal de la velocidad

66 cos13 = V horizontal = 64.3 m/s 

la distancia de acuerdo a la velocidad horizontal será: 

e/t  = 64.3

e = 64,3 m/s x 0,757 s

e = 48.68 metros

La distancia horizontal que recorrerá antes de llegar al suelo es de 48,68 metros.