Question

Buenas Noches su ayuda por favor con derivadas

F(X) = ∛8X² -3/X³-6  Y EVALUELA  EN X = 2

Answer 1

$f(x)= \sqrt[3]{8 x^{2} } - \frac{3}{ x^{3}} -6 \\ \\ f(x)=( 8x^{2}) ^{ \frac{1}{3} } -3 x^{-3} -6 \\ \\ f'(x)= \frac{1}{3} ( 8x^{2}) ^{ \frac{-2}{3}} (16x)+9 x^{-4} \\ \\ x=2 \\ f'(x)= \frac{1}{3} ( 8(2)^{2}) ^{ \frac{-2}{3}} (16(2))+9 (2)^{-4} \\ \\ f'(x)= \frac{1}{3} ( 32) ^{ \frac{-2}{3}} (32)+ \frac{9}{ 16} \\ \\ f'(x)= \frac{1}{3} ( 0.099213)} (32)+ \frac{9}{ 16} \\ \\ f'(x)=1.0583+0.5625=1.6207$