Dos estantes contienen en total 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple de otro.¿ Cuantos libros habia originalmente en cada estante?
Respuestas
Estante 2: y
x + y = 40
Si se pasan 5 libros:
x - 5 = 3 (x + 5)
x - 5 = 3x + 15
2x = 20
x = 10
:. Entonces:
x - 5 = 10
x = 15
y + 5 = 30
y = 25
En el primer estante habia 15 libros y en el segundo habia 25 libros.
Respuesta:
es 15 y 25
Explicación paso a paso:
Usaremos las siguientes variables en el ejercicio:
x: para los libros del primer estante
y: para los libros del segundo estante
- Entre ambos estantes hay un total de 40 libros:
x + y = 40 (I)
- Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple del otro:
x + 5 = 3 · (y - 5) (II)
Al sumarle 5 libros al estante x, esto representa el triple del otro estante
Despejamos x de I:
x = 40 - y
Sustituimos en II:
(40 - y) + 5 = 3 · (y - 5)
45 - y = 3y - 15, despejamos a y
-y - 3y = -15 - 45
-4y = -60
y = 60/4
y = 15 → 15 libros tenía originalmente y
Por lo que el estante x tenía:
x = 40 - 15
x = 25 → 25 libros tenía originalmente x
COMPROBAMOS:
Ecuación 1: 25 + 15 = 40
Ecuación 2: 25 + 5 = 3 · (15 - 5)
30 = 3 · (10)
30 = 30
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