Question

Dada la ecuación de la circunferencia, calcule su centro y su radio.
x2 + y2 + 2x - 2y - 2 = 0

Answer 1

La ecuación con centro y radio al cuadrado es:

(x - h)² + (y - k)² = r²

En donde el centro es (h , k)

Para poner en esta forma la ecuación debemos hacerlo por completacion de cuadrados:

${x^2+y^2+2x-2y-2=0}\\\\{(x^2+2x+....)+(y^2-2y+.....)=2+.....+.....}\\\\{(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)=2+1+1}\\\\{(x+1)^2+(y-1)^2=4}\\\\{\text{ahora comparamos con la ecuaci\'on de arriba:}}\\\\{-h=1\to h=-1}\\{-k=-1\to k=1}\\{r^2=4\to r=2}\\\\{\text{por lo tanto nuestro centro y radio ser\'a:}}\\\\{C(-1,1)}\\{r=2}\\\\{\mathbf{salu2.!!\ :)}}\\{\mathbf{Wellington}}$