Question

Problema con ejercicio estadístico relacionado a intervalos de confianza?

La mayoría de estadounidenses les gusta participar en eventos deportivos o al menos verlos. Algunos sienten que los deportes tienen más que solo valor de entretenimiento. En una encuesta de 1000 adultos, realizada por KRC Research & Consulting, 78% sintieron que los deportes de gran atractivo tienen un efecto positivo en la sociedad.
a. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para el porcentaje del público que piensa que los deportes tienen un efecto positivo en la sociedad.
b. La encuesta publicó un margen de error de “más o menos 3.1%”. ¿Esto concuerda con la respuesta de usted al inciso a?

Answer 1

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Pn + ó -  Z α/2 * σPn

Leyenda:

Donde Pn es la proporción muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado y  σ la desviación típica de la proporción 

DATOS: 

Proporción Muestral= 0,78
Desviación Típica= 0,031 
Intervalo de Confianza= 95%, que corresponde a 1,96 en una tabla normal standard. 

Tenemos que:

0,78 + ó - 1,96(0,0031)

0,78 + ó - 0,06076= 


Límite Superior: 0,84076

Límite Inferior: 0,71924