pedro tiene tambos de aceite de 72 litros y de 104 litros para vender el aceite en yogas con la misma capacidad. si desea la mayor capacidad posible ¿cuantos litros contiene cada yoga ? ¿cuantas yogas son en total
Respuestas
72÷2
36÷2
18÷2
9÷3
3÷3
1
104÷2
52÷2
26÷2
13÷13
1
72=2^3×3^2
104=2^3×13
MCD=2^3=8
Cada yoga contiene 8 litros
Cantidad de yogas:
72÷8=9
104÷8=13
13+9=22 yogas en total.
Cada yoga debe contener 8 litros de aceite cada una y para venderlos necesita 22 yogas
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.
Datos del problema:
- Tambor 1: 72 litros
- Tambor 2: 104 litros
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (72) y (104) y tenemos que:
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1
mcd(72)= 2³*3²
104/2
52/2
26/2
13/13
1
mcd(104)=2³*13
2.- Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd(72, 104) = 2³= 8
Cada yoga estará formada por 8 litros
Calculamos cuantos yogas necesitara para vender los tambores:
Tambor 1: 72 litros / 8litros/yoga = 9 yogas
Tambor 2: 104 litros / 8litros/yoga = 13 yogas
Calculamos el total de yogas:
Total yogas = 9 yogas + 13 yogas
Total yogas = 22 yogas
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460
#SPJ2
