Question

¿cual es el valor de la abcisa m, si la distancia del punto A=(4,6) al punto B=(m,-2) es igual a 10 unidades. .

Answer 1

El valor de la distancia entre dos puntos se da por esta fórmula:

$d = \sqrt{( x_{x} - x_{1} )^{2} + ( y_{2} - y_{1} )^{2}}$

Entonces, reemplacemos.

$10 = \sqrt{( m - 4 )^{2} + ( -2 - 6)^{2}}$
$100 = ( m - 4 )^{2} + ( -8)^{2}$
$100 = m^{2} - 8m + 16 + 64$
$0 = m^{2} - 8m -20$

Las raíces de esta cuadrática nos da 10 y -2, teniendo los posibles valores de m ahí.

Respuesta: 10 o -2