Question

Antes de una batalla las fuerzas de dos ejercitos estaban en relacion de 7 a 9 .el ejercito menor perdio a 15000 hombres en batalla y el ejercito mayor 25000.si la relacion ahora es de 11 a 13 .cuantos hombres tenia cada ejercito antes de la batalla ( relacion = fraccion )

Answer 1

Relación 7 a 9:
Por cada 7 hombres del ejercito menor había 9 hombres del ejercito mayor.
El ejercito menor perdio 15.000 hombres:
(7x-15.000)
El ejeccito mayor perdió 25.000
(9x-25.000)
Nueva relación:
(7x-15.000)/(9x-25.000)=11/13

13.(7x-15.000)=11.(9x-25.000)
91x-195.000=99x-275.000
91x-99x=-275.000+195.000
8x=-80.000
x=80.000÷8
x=10.000

Ahora calculamos cuantos hombres tenían los ejercitos antes de la batalla:

Ejercito menor:
7x=7×10.000=70.000 hombres.

Ejercito mayor:
9x=9×10.000=90.000 hombres.

relación=70.000/90.000=7/9