El perímetro de un patio de forma rectangular es 98 metros. Si el doble del largo excede al triple del ancho en 28 metros ¿cual es el area de la superficie del patio?
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Te dejo la solución en la foto.
Se trata de utilizar un sistema de ecuaciones. Si llamamos x al ancho e y al largo tendremos, según el enunciado del problema que:
2y=3x+28
y ademas utilizando que el perimetro es la suma de todos los lados:
P= y+y+x+x=98
2y+2x=98 -----> 2y=98-2x
Ahora utilizo el metodo de igualacion para resolver estas ecuaciones y tengo que:
3x+28= 98 -2x
3x+2x= 98-28
5x=70 -----> x= 70/5= 14 metros
Como ya se lo que vale x= 14 m, ahora sustituyo ese valor en una de las ecuaciones originales y saco lo que vale y:
2y=3x+28
2y=3·14+28
2y= 42+28= 70 ------> y=70/2= 35 metros
Ahora ya se que el largo vale 35 metros y el ancho vale 14 metros, y para calcular el area de un rectangulo solo tengo que multiplicar el largo por el ancho, y asi obtendre que:
A= x·y= 14·35 = 490
Se trata de utilizar un sistema de ecuaciones. Si llamamos x al ancho e y al largo tendremos, según el enunciado del problema que:
2y=3x+28
y ademas utilizando que el perimetro es la suma de todos los lados:
P= y+y+x+x=98
2y+2x=98 -----> 2y=98-2x
Ahora utilizo el metodo de igualacion para resolver estas ecuaciones y tengo que:
3x+28= 98 -2x
3x+2x= 98-28
5x=70 -----> x= 70/5= 14 metros
Como ya se lo que vale x= 14 m, ahora sustituyo ese valor en una de las ecuaciones originales y saco lo que vale y:
2y=3x+28
2y=3·14+28
2y= 42+28= 70 ------> y=70/2= 35 metros
Ahora ya se que el largo vale 35 metros y el ancho vale 14 metros, y para calcular el area de un rectangulo solo tengo que multiplicar el largo por el ancho, y asi obtendre que:
A= x·y= 14·35 = 490
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