Question

Que trabajo se debe realizar para duplicar la velocidad de un cuerpo de 8 kg que viaja a la velocidad de 15m/s?

Answer 1

El trabajo realizado sobre un cuerpo es igual a la variación de energía cinética del mismo. Osea:
 $T_t=E_f-E_o$
Donde
Tt= Trabajo total
Ef= Energía final
Eo= Energía inicial
"Datos"
Tt=?
Eo=65J
m=?
Vo=?
Vf=2Vo

Vamos a la fórmula:
$T_t= \frac{1}{2} mV_f ^{2} - \frac{1}{2} mV_o ^{2}$
Teniendo que Vf=2Vo sustituimos:
$T_t= \frac{1}{2} m(2V_o) ^{2} - \frac{1}{2} mV_o ^{2}$
Desarrollamos el cuadrado:
$T_t= \frac{1}{2} m(4V_o ^{2}) - \frac{1}{2} mV_o ^{2}$
Sacamos factor común:
$T_t= \frac{1}{2} m[4(V_o) ^{2} -(V_o ^{2})]=\frac{1}{2} m[3(V_o) ^{2}]$
Rompemos corchetes y multiplicamos para simplificar:
$\frac{3}{2} m(V_o) ^{2}$
Ya está lo más simplificado posible, ahora procedemos a sustituir datos:
$\frac{3}{2} (8kg)(15 \frac{m}{s} ) ^{2}=\frac{5400J}{2}=2700J$