Question

Por qué número positivo hay que dividir 96 para que el cociente excede en 4 unidades al divisor y la división sea exacta

Answer 1

D=d×q+r

Como la division es exacta el residuo es 0

96=d×q

d=x
q=x+4

96=(x)(x+4)
96= x^2 +4x
x^2+4x-96= 0
x 12
x -8


x+12=0
x= -12

x-8=0
x=8

como dice que el número es positivo, podemos concluir que el número por el que debemos dividir 96 es :

d= x
d= 8

El número es 8

Answer 2

Explicación paso a paso:

96 és el dividendo (d)

x és el divisor (D)

Recuerda: dividendo es igual a divisor por  cociente más el residuo.

96 = ( x )( x + 4 )

96 (dividendo) = x (divisor) · (x+4) (cociente/resultado)

96 = x² + 4x

( x ) y ( x + 4 ), se multiplican aplicando la distributiva. ( x · x ) + ( x · 4 )

-x² -4x +96 = 0

Se pasa todo a un lado, para hacer la equacion de 2do grado

x=$\frac{4 ± \sqrt{ (-4)^{2} (-4 · (-1) · 96) } }{-2}$

x=$\frac{4 ± \sqrt{16 · 384} }{-2}$

x=$\frac{4± \sqrt{400} }{-2}$

x=$\frac{4± 20}{-2}$

Aquí hay 2 posibiidades:

-Posibilidad 1:

x=$\frac{4+20}{-2}$=$\frac{24}{-2}$=-12

como -12 no es un posible resultado porque seria un resultado negativo, pasamos a la posibilidad 2.

-Posibilidad 2:

x=$\frac{4-20}{-2}$=$\frac{-16}{-2}$=8

El número, que si divide 96, da el mismo número +4, es 8.

96/8 = 12 = 8 + 4

R// 8