Question

juan tiene 4 años mas que pedro si sumamos el cuadrado de las edades de cada uno da como resultado 136 ¿cual es la edad de juan y pedro?

Answer 1

Se asignan variables a las edades de Juan y Pedro:
Juan: $a$
Pedro: $b$
Asignamos ecuaciones a la información que nos da el enunciado:
"Juan tiene 4 años mas que Pedro" $a=b+4$
"...si sumamos el cuadrado de las edades de cada uno da como resultado 136": $a^2+b^2=136$

Teniendo estas 2 ecuaciones con 2 incógnitas, podemos resolver para
$b$ primero y después para $a$:
$</span>(b+4)^2+b^2=136$
$(b^2+8b+16)+b^2=136[<span>/tex] [tex]</span>2b^2+8b-120=0[<span>/tex] </span>[tex]b^2+4b-60=0$
$(b+10)(b-6)=0$

Así, los valores para b pueden ser:$</span>b=-10$ $b=6[<span>/tex] Pero como estamos habalndo de edades, solo tenemos en cuenta el número positivo. Entonces:[tex]</span>b=6$
Luego reemplazamos en la primera ecuación para obtener el valor de $</span>a[<span>/tex]:</span><span> [tex]a=b+4$
$a=6+4[<span>/tex] </span>[tex]a=10$

Por lo anterior, las esdades de Juan y Pedro son 10 y 6, respectivamente.
Juan tiene10 años y Pedro tiene 6 años.

Espero que te haya servido la solución. Saludos.
Agradezco tu puntuación!