Question

Determinar la funcion de la recta tangente a la grafica de la funcion dada en el punto indicado.

F(x)=8xal cuadrado - 7x-32 y los puntos son p(0,-32)

Answer 1

f(x) = 8x² - 7x - 32

Primero vamos a derivar la función:

f'(x) = 16x - 7

Ahora vamos a evaluar la componente "x" del punto dado en la función derivada:

p(0,-32) → x = 0

f'(0) = 16(0) - 7
f'(0) = - 7

Ahora usaremos la ecuación punto-pendiente para rectas tangentes:

(Y - Yo) = f'(x)(X - Xo)

Donde (Xo, Yo) es el punto dado, y f'(x) es el valor resultante -7, entonces:

Y - (-32) = (-7)(X - 0)
Y + 32 = -7x
Y = -7x - 32 → ¡Recta tangente buscada!

Observa la imagen, la verde es la ecuación original y la roja es la recta tangente encontrada!

¡Espero haberte ayudado, saludos!