Question

determina una progresión geometrica de cuatro terminos, sabiendo que la suma de los dos primeros es 36 y que la suma de los dos ultimos es 4.

Answer 1

Sea la progresión geométrica: a, ar, ar², ar³
Dato:
a +ar = 36
ar² + ar³ = 4 ⇒ r²(a+ar) = 4 ⇒ r² × 36 = 4 ⇒ r² = 1/9 ⇒ r ∈ {-1/3, 1/3}

Luego hallemos a
a + ar = 36 ⇒a(1+r) = 36 ⇒ a(1-1/3) = 36 ∨ a(1+1/3) = 36 ⇒ a∈{27, 54}

Así tenemos las P.G.
27, 9, 3, 1
54, -18, 6, -2