Question

¿la suma de 5 numeros naturales consecutivos siempre es divisible por 57?¿por que?

Answer 1

Sea x el primer número, luego entonces la suma de 5 números conscutivos es... 
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 
Reducimos esta expresión y tenemos 
5x + 1+2+3+4 
5x + 10 

Para que un número sea divisible entre 5, el residuo de la división entre 5 debe ser cero, entonces 
(5x + 10) / 5 = x + 2 

Por lo tanto, queda demostrado que la suma de cinco números consecutivos es divisible entre 5