Question

determine el area y perimetro del triangulo DBE
AYUDA ES PARA MAÑANA

Answer 1

Hola!

Lo primero que haremos es realizar una línea imaginaria que una el punto E y el punto A (Línea punteada). Esto dará como resultado la recta AE del triángulo AEC.
 
Ahora, para hallar el valor de AE usaremos el Teorema de Pitágoras que dice que Hipotenusa²  = Cateto² + Cateto², sabiendo que la recta AE representa la hipotenusa del triángulo AEC

Entonces… H²  = C²  + C²    o   AE² = AC² + CE² 
AE² = (24)² + (7)²
AE² = 576 + 49 
AE² = 625
$AE = \sqrt{625}$
AE = 25 

Podemos observar en la imagen que los triángulos DBE y ADE son SEMEJANTES por lo que, una vez hallado el lado AE, podemos descubir el valor del lado DE usando Pitágoras y de esta forma calcular el perímetro y el área del triángulo ADE que es igual al triángulo DBE.

Entonces… H²  = C²  + C²    o   AE² = AD² + DE² 
(25)² = (20)² + DE²
DE² = 625 - 400
DE² = 225
$DE = \sqrt{225}$
DE = 15 

De esta forma, el perímetro del Triángulo ADE = Triángulo DBE = 20 + 15 + 25 = 60

Y el área del Triángulo ADE = Triángulo DBE = Base x Altura ÷ 2
Área = 20 x 15 ÷ 2 = 150 


Saludos!